Версия для печати
Убрать все задачи

---

Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)

   Решение

Страница: << 244 245 246 247 248 249 250 >> [Всего задач: 1371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66779

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Четность и нечетность ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Мортеза отметил на плоскости шесть точек и нашел площади всех 20 треугольников с вершинами в этих точках. Может ли оказаться, что все полученные числа целые, а их сумма равна 2019?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103816

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Развертка помогает решить задачу ] [ Раскраски ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Придумайте раскраску граней кубика, чтобы в трёх различных положениях он выглядел, как показано на рисунке. (Укажите, как раскрасить невидимые грани, или нарисуйте развёртку.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115459

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Перебор случаев ] [ Раскраски ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Том Сойер взялся покрасить очень длинный забор, соблюдая условие: любые две доски, между которыми ровно две, ровно три или ровно пять досок, должны быть окрашены в разные цвета. Какое наименьшее количество красок потребуется Тому для этой работы?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116744

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости даны два равных многоугольника F и F'. Известно, что все вершины многоугольника F принадлежат F' (могут лежать внутри него или на границе). Верно ли, что все вершины этих многоугольников совпадают?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116192

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Пятиугольники ] [ Замощения костями домино и плитками ] [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

ABCDE — правильный пятиугольник. Tочка B' симметрична точке B относительно прямой AC (см. рисунок). Mожно ли пятиугольниками, равными AB'CDE, замостить плоскость?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 244 245 246 247 248 249 250 >> [Всего задач: 1371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями