Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(105 задач)
Разложение на множители
(268 задач)
Формулы сокращенного умножения (прочее)
(50 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Прямая, проходящая через вершину A треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M. При этом BM = AB, ∠BAM = 35°, ∠CAM = 15°.
Найдите углы треугольника ABC.
РешениеДан треугольник со сторонами 12, 15, 18. Проведена окружность, касающаяся обеих меньших сторон и имеющая центр на большой стороне. Найдите отрезки, на которые центр окружности делит большую сторону треугольника.
РешениеДва различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что x² – 2000x = y² – 2000y. Найдите сумму чисел x и y.
Решение
Задачи
Задача 61001[Формулы сокращенного умножения] |
|
|
Докажите следующие формулы:
an+1 – bn+1 = (a – b)(an + an–1b + ... + bn);
a2n+1 + b2n+1 = (a + b)(a2n – a2n–1b + a2n–2b2 – ... + b2n).
|
|
Решение |
Задача 61078[Тождество Диофанта] |
|
|
Докажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
|
|
|
Решение |
Задача 105072 |
|
|
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что x² – 2000x = y² – 2000y. Найдите сумму чисел x и y.
|
|
|
Решение |
Задача 115962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116144 |
|
|
Найдите все пары простых чисел, разность квадратов которых является простым числом.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 418]
