Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 1371]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Покажите как любой четырехугольник разрезать на три трапеции
(параллелограмм тоже можно считать трапецией).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник M, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри M, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри M.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Плоскость раскрашена в два цвета, причем каждый цвет использован.
а) Докажите, что найдутся две точки одного цвета, расстояние между которыми равно 2006 м.
б) Докажите, что найдутся две точки разных цветов, расстояние между которыми также равно 2006 м.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Незнайка думает, что только равносторонний треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Прав ли он?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Можно ли рёбра n-угольной призмы раскрасить в три цвета так, чтобы на каждой грани были все три цвета и в каждой вершине сходились рёбра разных цветов, если а) n = 1995; б) n = 1996.
Страница:
<< 74 75 76 77
78 79 80 >> [Всего задач: 1371]
Фильтр
Решение
