Подтемы:
-
Гомотетия и поворотная гомотетия
(350 задач)
Подобные фигуры
(30 задач)
Преобразования подобия (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Вокруг трапеции с основаниями
и 
описана
окружность радиуса 3, находящимся внутри трапеции. Каждый из
четырёх отсекаемых сторонами трапеции сегментов отражён внутрь трапеции
симметрично относительно отсекающей его стороны. Найдите площадь фигуры,
состоящей из тех точек трапеции, которые не принадлежат ни одному из
отражённых внутрь неё сегментов.
Решение
Докажите, что при гомотетии с центром в точке пересечения высот треугольника и коэффициентом
описанная окружность треугольника переходит
в окружность девяти точек.
Решение
Убрать все задачи
Вокруг трапеции с основаниями
РешениеДокажите, что при гомотетии с центром в точке пересечения высот треугольника и коэффициентом
Решение
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 381]
Большая окружность вписана в ромб, каждая из двух меньших окружностей касается двух сторон ромба и большой окружности, как на рисунке. Через точки касания окружностей со сторонами ромба провели четыре штриховые прямые, как на рисунке. Докажите, что они образуют квадрат.
Дан треугольник $ABC$. Точки $A_1$, $A_2$, $B_1$, $B_2$ берутся на его описанной окружности так, что $A_1B_1\parallel AB$, $A_1A_2\parallel BC$, $B_1B_2\parallel AC$. Прямые $AA_2$ и $CA_1$ пересекаются в точке $A'$, а прямые $BB_2$ и $CB_1$ – в точке $B'$. Докажите, что все прямые $A'B'$ проходят через одну точку.
Докажите, что при гомотетии с центром в точке пересечения высот треугольника
и коэффициентом описанная окружность треугольника переходит
в окружность девяти точек.
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили
точки P и Q соответственно. Оказалось, что
AB=AP=BQ=1 , а точка пересечения отрезков AQ и BP
лежит на вписанной окружности треугольника ABC .
Найдите периметр треугольника ABC .
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 381]
Задача 67148 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67240 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103933 |
|
На плоскости даны два отрезка A1B1 и A2B2, причём A2B2/A1B1 = k < 1. На отрезке A1A2 взята точка A3, а на продолжении этого отрезка за точку А2 – точка А4 так, что A3А2/А3А1 = А4А2/А4А1 = k. Аналогично на отрезке В1В2 берётся точка В3, а на продолжении этого отрезка за точку В2 – точка В4 так, что
В3В2/В3В1 = В4В2/В4В1 = k. Найти угол между прямыми А3В3 и А4В4.
|
|
|
Решение |
Задача 108006 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108703 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 381]
