Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Отрезок, видимый из двух точек под одним углом
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В параллелограмме ABCD сторона AB = 420. На стороне BC взята точка E так, что BE : EC = 5: 7, и проведена прямая DE, пересекающая продолжение AB в точке F. Найдите BF.
Найдите все простые числа вида PP + 1 (P – натуральное), содержащие не более 19 цифр.
На стороне AC треугольника ABC отмечены точки D и E, а на отрезке BE – точка F. Оказалось, что
AC = BD, 2∠ACF = ∠ADB, 2∠CAF = ∠CDB.
Докажите, что AD = CE.
Точка P , лежащая на большей из двух дуг AB окружности, соединена с серединой M меньшей дуги AB . Хорды PL и PM пересекают хорду AB соответственно в её середине K и в некоторой точке N . Сравните отрезки KL и MN .
Задачи Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 83]
Задача 108240 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне AC нашлись такие точки D и E , что AB=AD и BE=EC ( E между A и D ). Точка F – середина дуги BC (не содержащей точки A ) окружности, описанной около треугольника ABC . Докажите, что точки B , E , D и F лежат на одной окружности.
|
|
Решение |
Задача 108893 |
|
|
Точки K и L – середины диагоналей соответственно AC и BD выпуклого четырёхугольника ABCD . Прямая KL пересекает стороны AD и BC в точках X и Y соответственно. Описанная окружность треугольника AKX пересекает сторону AB в точке M . Докажите, что описанная окружность треугольника BLY тоже проходит через точку M .
|
|
|
Решение |
Задача 108951 |
|
|
AA1 и CC1 – высоты остроугольного треугольника ABC . Прямая, проходящая через центры вписанных окружностей треугольников AA1C и CC1A пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках X и Y . Докажите, что BX=BY .
|
|
|
Решение |
Задача 109516 |
|
Из центра симметрии двух равных пересекающихся окружностей проведены два луча, пересекающие окружности в четырех точках, не лежащих на одной прямой. Докажите, что эти точки лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 108050 |
|
|
Точка P , лежащая на большей из двух дуг AB окружности, соединена с серединой M меньшей дуги AB . Хорды PL и PM пересекают хорду AB соответственно в её середине K и в некоторой точке N . Сравните отрезки KL и MN .
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 83]
