Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
- Признаки равенства прямоугольных треугольников (50 задач)
- Медиана, проведенная к гипотенузе (180 задач)
- Теорема Пифагора (прямая и обратная) (542 задачи)
- Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике (159 задач)
- Прямоугольный треугольник с углом в 30∘ (141 задача)
- Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике (312 задач)
- Прямоугольные треугольники (прочее) (112 задач)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?
Суммы плоских углов при каждой из трёх вершин тетраэдра равны по 180o . Докажите, что все грани тетраэдра равны (т.е. тетраэдр – равногранный).
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . На рёбрах AD ,
A1D1 и B1C1 взяты точки M , L и K соответственно,
причём B1K = A1L , AM =
A1L . Известно,
что KL = 2 . Найдите длину отрезка, по которому плоскость KLM
пересекает параллелограмм ABCD .
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите радиус вписанной сферы.
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны a . Найдите радиус описанной сферы.
Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной a , если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60o .
В треугольнике ABC проведены биссектриса AK, медиана BL и высота CM. Треугольник KLM – равносторонний.
Докажите, что треугольник ABC – равносторонний.
Под каким углом видна из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проекция на гипотенузу вписанной окружности?
Задачи Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1357]
Задача 102494 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что AB = AC, высота AH равна 9, а диаметр описанной окружности равен 25. Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
Решение |
Задача 102520 |
|
|
В треугольнике ABC со стороной AB = из вершины B к стороне AC проведены медиана BM = 2
и высота BH = 2. Найдите сторону BC, если известно, что ∠B + ∠C < 90°.
|
|
|
Решение |
Задача 102521 |
|
|
В треугольнике PQR со стороной PQ = 3 из вершины P к стороне QR проведены медиана PM = и высота PH =
.
Найдите сторону PR, если известно, что ∠QPR + ∠PRQ < 90°.
|
|
|
Решение |
Задача 108075 |
|
Под каким углом видна из вершины прямого угла прямоугольного треугольника проекция на гипотенузу вписанной окружности?
|
|
Решение |
Задача 108079 |
|
Пусть M – середина стороны BC треугольника ABC. Постройте прямую l, удовлетворяющую следующим условиям: l || BC, l пересекает треугольник ABC; отрезок прямой l, заключённый внутри треугольника, виден из точки M под прямым углом.
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1357]
