Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на n равных частей.
В треугольнике ABC на сторонах AB, AC и BC выбраны точки D, E и F соответственно так, что BF = 2CF, CE = 2AE и угол DEF – прямой.
Докажите, что DE – биссектриса угла ADF.
Пусть $AL$ — биссектриса треугольника $ABC$, точка $D$ — ее середина, $E$ — проекция $D$ на $AB$. Известно, что $AC = 3 AE$. Докажите, что треугольник $CEL$ равнобедренный.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Задача 55160 |
|
Докажите,что площадь любого четырёхугольника ABCD не
превосходит
(AB . BC + AD . DC).
|
|
Решение |
Задача 108166 |
|
|
Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.
|
|
Решение |
Задача 115920 |
|
|
Внутри стороны BC правильного треугольника ABC взята точка D. Прямая, проходящая через точку C и параллельная AD, пересекает прямую AB в точке E. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Задача 55246 |
|
|
Точка M лежит на стороне AC остроугольного треугольника ABC. Вокруг треугольников ABM и CBM описываются окружности. При каком положении точки M площадь общей части ограниченных ими кругов будет наименьшей?
|
|
|
Решение |
Задача 57482 |
|
|
Докажите, что для прямоугольного треугольника
0, 4 < r/h < 0, 5, где h — высота, опущенная из вершины прямого угла.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
