Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Геометрические Места Точек
>>
ГМТ - прямая или отрезок
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Окружность, вписанная в треугольник $ABC$, касается его сторон $AB$, $BC$, $AC$ в точках $C_{1}$, $A_{1}$, $B_{1}$ соответственно. Пусть $A'$ – точка, симметричная $A_{1}$ относительно прямой $B_{1}C_{1}$; аналогично определяется точка $C'$. Прямые $A'C_{1}$ и $C'A_{1}$ пересекаются в точке $D$. Докажите, что $BD\parallel AC$.
РешениеДокажите следующие свойства чисел Фибоначчи:
| а) F1 + F2 +...+ Fn = Fn + 2 - 1; | в) F2 + F4 +...+ F2n = F2n + 1 - 1; |
| б) F1 + F3 +...+ F2n - 1 = F2n; | г) F12 + F22 +...+ Fn2 = FnFn + 1. |
РешениеДан угол с вершиной B. Возьмём произвольную равнобедренную трапецию, боковые стороны которой лежат на сторонах данного угла. Через две противоположные её вершины проведём касательные к описанной около неё окружности. Через M обозначим точку пересечения этих касательных. Какую фигуру образуют все такие точки M?
Решение
Задачи
Задача 55702 |
|
|
Найдите геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.
|
|
Решение |
Задача 78065 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108236 |
|
Дан угол с вершиной B. Возьмём произвольную равнобедренную трапецию, боковые стороны которой лежат на сторонах данного угла. Через две противоположные её вершины проведём касательные к описанной около неё окружности. Через M обозначим точку пересечения этих касательных. Какую фигуру образуют все такие точки M?
|
|
|
Решение |
Задача 115734 |
|
|
Имеются две параллельные прямые p1 и p2.
Точки A и B лежат на p1, а C – на p2. Будем перемещать отрезок BC параллельно самому себе и рассмотрим все треугольники ABC, полученные таким образом. Найдите геометрическое место точек, являющихся в этих треугольниках:
а) точками пересечения высот;
б) точками пересечения медиан;
в) центрами описанных окружностей.
|
|
|
Решение |
Задача 55099 |
|
|
Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место точек P, для которых:
а) треугольники APB и ABC равновелики;
б) треугольники APB и APC равновелики;
в) треугольники APB, APC и BPC равновелики.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 87]
