Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 217]

Задача 102317

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На координатной плоскости заданы точки A(1;3), B(1;9), C(6;8) и E(5;1). Найдите площадь пятиугольника ABCDE, где D — точка пересечения прямых AC и BE.

Прислать комментарий Решение

Задача 108058

Темы:	[	Метод координат	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Центр масс	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Прасолов В.В.

Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Биссектрисы внешних углов треугольника продолжены до пересечения с продолжениями сторон.
Докажите, что одна из трёх полученных точек есть середина отрезка, соединяющего две другие.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108531

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть M(x₀, y₀) – середина отрезка с концами в точках A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂). Докажите, что x₀ = ½ (x₁ + x₂), y₀ = ½ (y₁ + y₂).

Прислать комментарий

Решение

Задача 108536

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку M₀(x₀;y₀), имеет вид y - y₀ = k(x - x₀).

Прислать комментарий Решение

Задача 108545

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и неотрицательное число λ. Найдите координаты точки M луча AB, для которой AM : AB = λ.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 217]