Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите что в равногранном тетраэдре основания высот, середины высот и точки пересечения высот граней лежат на одной сфере (сфера 12-ти точек}.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда образует с его рёбрами углы α , β и γ . Докажите, что cos2α + cos2β + cos2γ = 1 .
Окружность с центром I , вписанная в грань ABC треугольной пирамиды SABC , касается отрезков AB , BC , CA в точках D , E , F соответственно. На отрезках SA , SB , SC отмечены соответственно точки A' , B' , C' так, что AA'=AD , BB'=BE , CC'=CF ; S' – точка на описанной сфере пирамиды, диаметрально противоположная точке S . Известно, что SI является высотой пирамиды. Докажите, что точка S' равноудалена от точек A' , B' , C' .
Составьте уравнение окружности, проходящей через точки A(- 2;1), B(9;3) и C(1;7).
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 102721 |
|
|
Окружность с центром в точке M(3;1) проходит через начало координат. Составьте уравнение окружности.
|
|
Решение |
Задача 102723 |
|
|
Даны точки A(0;0), B(4;0) и C(0;6). Составьте уравнение окружности, описанной около треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 102722 |
|
|
Найдите радиус и координаты центра окружности, заданной уравнением
а) (x - 3) 2 + (y + 2)2 = 16;
б) x2 + y2 - 2(x - 3y) - 15 = 0;
в)
x2 + y2 = x + y + .
|
|
|
Решение |
Задача 66797 |
|
|
На клетчатой бумаге нарисовали треугольник, один из углов которого равен $45^{\circ}$ (см.рис.). Найдите значения остальных углов.
|
|
|
Решение |
Задача 35243 |
|
|
Через две точки, лежащие в круге, провести окружность, лежащую целиком в том же круге.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
