На диске хранится 2013 файлов размером 1 Мб, 2 Мб, 3 Мб, ..., 2012 Мб, 2013 Мб. Можно ли их распределить по трём папкам так, чтобы в каждой папке было одинаковое количество файлов и все три папки имели один и тот же размер (в Мб)?

   Решение

По кругу записывают 2015 натуральных чисел так, чтобы каждые два соседних числа различались на их наибольший общий делитель.
Найдите наибольшее натуральное N, на которое гарантированно будет делиться произведение этих 2015 чисел.

   Решение

Нарисуйте на плоскости шесть точек так, чтобы они служили вершинами ровно для 17 треугольников.

   Решение

Докажите, что объём треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние от этой грани до противолежащего ребра.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]      

Найдите объём наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной a , если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60^o .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что объём треугольной призмы равен половине произведения площади боковой грани на расстояние от этой грани до противолежащего ребра.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что плоскость, пересекающая боковую поверхность правильной 2n -угольной призмы, но не пересекающая её оснований, делит ось призмы, её боковую поверхность и объём в одном и том же отношении.

Прислать комментарий

Решение

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна d и составляет с боковым ребром призмы угол 30^o . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно высоте основания, а площадь сечения, проведённого через это боковое ребро и высоту основания, равна Q . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]