Подтемы:
-
Диаметр, основные свойства
(105 задач)
Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих
(236 задач)
Хорды и секущие (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность S с центром O . Биссектриса угла ABD пересекает сторону AD и окружность S в точках K и M соответственно. Биссектриса угла CBD пересекает сторону CD и окружность S в точках L и N соответственно. Известно, что прямые KL и MN параллельны. Докажите, что описанная окружность треугольника MON проходит через середину отрезка BD .
Решение
Убрать все задачи
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность S с центром O . Биссектриса угла ABD пересекает сторону AD и окружность S в точках K и M соответственно. Биссектриса угла CBD пересекает сторону CD и окружность S в точках L и N соответственно. Известно, что прямые KL и MN параллельны. Докажите, что описанная окружность треугольника MON проходит через середину отрезка BD .
Решение
Задачи
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 401]
Сфера радиуса R делит каждое из рёбер SA , SC , AB и BC
треугольной пирамиды SABC на три равные части и проходит через
середины рёбер AC и SB . Найдите высоту пирамиды, опущенную из
вершины S .
Точки P , Q , R и S расположены в пространстве так, что середины
отрезков SQ и PR лежат на сфере радиуса a , а отрезки PS , PQ ,
QR и SR делятся сферой на три части в отношении 1:2:1 каждый.
Найдите расстояние от точки P до прямой QR .
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность S с
центром O . Биссектриса угла ABD пересекает
сторону AD и окружность S в точках K и M
соответственно. Биссектриса угла CBD пересекает
сторону CD и окружность S в точках L и N
соответственно. Известно, что прямые KL и MN
параллельны. Докажите, что описанная окружность
треугольника MON проходит через середину отрезка
BD .
Сфера, касающаяся верхнего основания цилиндра, имеет единственную общую
точку с окружностью его нижнего основания и делит ось цилиндра в отношении
2:6:1, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если
известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на
расстоянии 2
друг от друга.
Сфера, касающаяся нижнего основания цилиндра, имеет
единственную общую точку с окружностью его верхнего основания и
делит ось цилиндра в отношении 1:6:2, считая от центра одного из
оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух
его образующих, находящихся на расстоянии 8 друг от друга.
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 401]
Задача 87325 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87326 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108931 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110564 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 401]
