Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .
Решение
Объём пирамиды ABCD равен 5. Через середины рёбер AD и BC проведена плоскость, пересекающая ребро CD в точке M . При этом DM:MC = 2:3. Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью, если расстояние от неё до вершины A равно 1.
Решение
Решение
Два шара касаются плоскости α в точках A и B и расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих шаров равно 10. Третий шар внешним образом касается двух данных шаров, а его центр O лежит в плоскости α . Известно, что AO = OB = 2
, AB = 8 . Найдите радиус третьего шара.
Решение
Убрать все задачи
Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой h .
РешениеОбъём пирамиды ABCD равен 5. Через середины рёбер AD и BC проведена плоскость, пересекающая ребро CD в точке M . При этом DM:MC = 2:3. Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью, если расстояние от неё до вершины A равно 1.
РешениеДаны 32 одинаковые по виду монеты. Известно, что среди них есть ровно две фальшивые, которые отличаются от остальных по весу (настоящие монеты равны по весу, и фальшивые монеты также равны по весу). Как разделить все монеты на две равные по весу кучки, сделав не более четырёх взвешиваний на чашечных весах без гирь?
РешениеДва шара касаются плоскости α в точках A и B и расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих шаров равно 10. Третий шар внешним образом касается двух данных шаров, а его центр O лежит в плоскости α . Известно, что AO = OB = 2
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]
В пространстве дана плоскость П и точки A и B по одну
сторону от П (AB не параллельно П).
Рассматриваются сферы, проходящие через точки
A и B, касающиеся плоскости П.
Докажите, что точки касания этих сфер и плоскости П
лежат на одной окружности.
Ребро правильного тетраэдра равно 4
. Найдите радиус шара,
касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах
основания.
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник,
площадь которого равна S . Боковые рёбра пирамиды равны между собой.
Двугранные углы при катетах её основания равны α и β .
Найдите объём пирамиды.
В треугольнике ABC известно, что AC = 12 , AB = BC = 3
.
Два шара касаются плоскости треугольника ABC в точках A и C и
расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между
центрами этих шаров равно 15. Центр третьего шара находится в точке
B , и этот шар внешним образом касается двух данных шаров. Найдите
радиус третьего шара.
Два шара касаются плоскости α в точках A и B и расположены
по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих
шаров равно 10. Третий шар внешним образом касается двух данных шаров,
а его центр O лежит в плоскости α . Известно, что AO = OB =
2 , AB = 8 . Найдите радиус третьего шара.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]
Задача 35772 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87449 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87477 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109280 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109281 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]
