Каталог по темам

Задачи

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 538]

Задача 87517

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Задача 87522

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Задача 109285

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Противоположные боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Задача 109289

Темы:	[	Правильная пирамида	]
	[	Куб	]
	[	Задачи на максимум и минимум (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Каким может быть ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .

Прислать комментарий Решение

Задача 110086

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Сферы (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Агаханов Н.Х.

Высота четырехугольной пирамиды SABCD проходит через точку пересечения диагоналей ее основания ABCD . Из вершин основания опущены перпендикуляры AA1 , BB1 , CC1 , DD1 на прямые SC , SD , SA и SB соответственно. Оказалось, что точки S , A1 , B1 , C1 , D1 различны и лежат на одной сфере. Докажите, что прямые AA1 , BB1 , CC1 , DD1 проходят через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 538]