Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(266 задач)
Формулы сокращенного умножения
(417 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(52 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(66 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Числа a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства: a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
Решение
Задачи
Задача 109463 |
|
|
Числа a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства: a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 116148 |
|
|
Существуют ли такие целые числа x, y и z, для которых выполняется равенство: (x – y)³ + (y – z)³ + (z – x)³ = 2011?
|
|
Решение |
Задача 116488 |
|
|
Прямая пересекает график функции y = x² в точках
с абсциссами x1 и x2, а ось абсцисс –
в точке с абсциссой x3. Докажите, что .
|
|
|
Решение |
Задача 116690 |
|
|
Алёша написал на доске пять целых чисел – коэффициенты и корни квадратного трёхчлена. Боря стёр одно из них. Остались числа 2, 3, 4, –5. Восстановите стёртое число.
|
|
|
Решение |
Задача 34837 |
|
|
Про действительные числа a, b, c известно, что (a + b + c)c < 0. Докажите, что b² – 4ac > 0.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 980]
