ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 961]      



Задача 61418

Тема:   [ Симметрические многочлены ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Напишите многочлены Tα и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α
  а)  (3, 2);    б)  (3, 2, 1);    в)  (3, 3, 0, 0);    г)  (4, 1, 1, 0).
Определение многочленов Tα смотри в задаче 61417, определение диаграмм Юнга в справочнике.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64560

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Для чисел а, b и с выполняется равенство  .  Следует ли из него, что  ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 86511

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ]
[ Методы решения задач с параметром ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Квадратный трехчлен  y = ax² + bx + c  не имеет корней и  а + b + c > 0.  Найдите знак коэффициента с.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88272

Темы:   [ Разложение на множители ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Чему равно произведение  

Прислать комментарий     Решение

Задача 98007

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
[ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Назаров Ф.

Положительные числа a, b, c, d таковы, что  a ≤ b ≤ c ≤ d  и  a + b + c + d ≥ 1.  Докажите, что  a² + 3b² + 5c² + 7d² ≥ 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 961]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .