Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35792

Тема:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Даны многочлены P₁, P₂, ... , P₅, имеющие суммы коэффициентов, равные 1, 2, 3, 4, 5 соответственно.
Найдите сумму коэффициентов многочлена  Q = P₁P₂...P₅.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60929

Тема:   [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство  Ax⁴ + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60933

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

При каких a уравнение
  а)  ax² + (a + 1)x – 2 = 0;
  б)  (1 – a)x² + (a + 1)x – 2 = 0
имеет два различных корня?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61044

Темы:   [ Теорема Виета ] [ Кубические многочлены ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

При каких a и b уравнение  x³ + ax + b = 0  имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61418

Тема:   [ Симметрические многочлены ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Напишите многочлены T_α и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α
  а)  (3, 2);    б)  (3, 2, 1);    в)  (3, 3, 0, 0);    г)  (4, 1, 1, 0).
Определение многочленов T_α смотри в задаче 61417, определение диаграмм Юнга в справочнике.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями