Подтемы:
- Периодические и непериодические дроби (35 задач)
- Десятичные дроби (прочее) (8 задач)
Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
На вертикальную ось надели несколько колес со спицами. Вид сверху
изображен на левом рисунке.
После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рисунке справа.
Могло ли колес быть: а) три; б) два?
На столе лежат три красные палочки разной длины, сумма длин которых равняется 30 см, и пять синих палочек разной длины, сумма длин которых тоже равняется 30 см. Можно ли распилить те и другие палочки так, чтобы потом можно было расположить их парами, причём в каждой паре палочки были бы одинаковой длины, но разного цвета?
Число 1/42 разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первоначальное?
Дан угол ABC и прямая l . Параллельно прямой l с помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой стороны угла ABC высекают отрезок, равный данному.
Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Построены три круга радиусами 1 с центрами в вершинах треугольника.
Найдите суммарную площадь частей кругов, заключённых внутри треугольника.
Найдите геометрическом место ортоцентров (точек пересечения высот) всевозможных треугольников, вписанных в данную окружность.
| 2 + |
= | |
| (2 + |
= | |
| (2 + |
= | |
| (2 + |
= |
В треугольнике ABC проведена биссектриса CD прямого угла ACB; DM и DN являются соответственно высотами треугольников ADC и BDC.
Найдите AC, если известно, что AM = 4, BN = 9.
Назовём натуральные числа похожими, если они записываются с помощью одного и того же набора цифр (например, для набора цифр 1, 1, 2 похожими будут числа 112, 121, 211). Докажите, что существуют такие три похожих 1995-значных числа, в записи которых нет нулей, что сумма двух из них равна третьему.
Задачи Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
Задача 60847 |
|
|
Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа . Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.
|
|
Решение |
Задача 60844 |
|
|
Докажите, что число рационально тогда и только тогда, когда оно представляется конечной или периодической десятичной дробью.
|
|
|
Решение |
Задача 79382 |
|
|
a1, a2, a3, ..., an, ... – возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что an+1 ≤ 10an при всех натуральных n.
Доказать, что бесконечная десятичная дробь 0,a1a2a3..., полученная приписыванием этих чисел друг к другу, непериодическая.
|
|
|
Решение |
Задача 109612 |
|
|
Назовём натуральные числа похожими, если они записываются с помощью одного и того же набора цифр (например, для набора цифр 1, 1, 2 похожими будут числа 112, 121, 211). Докажите, что существуют такие три похожих 1995-значных числа, в записи которых нет нулей, что сумма двух из них равна третьему.
|
|
Решение |
Задача 111849 |
|
|
Дима посчитал факториалы всех натуральных чисел от80 до 99, нашел числа,
обратные к ним, и напечатал получившиеся десятичные дроби на 20 бесконечных
ленточках (например, на последней ленточке было напечатано число =0,
10715.. ).
Саша хочет вырезать из одной ленточки кусок, на котором записано N цифр подряд и нет запятой. При каком наибольшем N
он сможет это сделать так, чтобы Дима не смог определить по этому куску, какую ленточку испортил Саша?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
