Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На координатной плоскости дан выпуклый пятиугольник ABCDE с вершинами в целых точках. Докажите, что внутри или на границе пятиугольника A1B1C1D1E1 (см. рис.) есть хотя бы одна целая точка.
Решение
Убрать все задачи
Высоты тетраэдра пересекаются в одной точке.
Докажите, что эта точка, основание одной из высот и три точки, делящие другие высоты в отношении 2 : 1, считая от вершин, лежат на одной сфере.
РешениеНа координатной плоскости дан выпуклый пятиугольник ABCDE с вершинами в целых точках. Докажите, что внутри или на границе пятиугольника A1B1C1D1E1 (см. рис.) есть хотя бы одна целая точка.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]
Доказать, что в выпуклый равносторонний (но не обязательно правильный)
пятиугольник можно поместить правильный треугольник так, что одна из его
сторон будет совпадать со стороной пятиугольника, а весь треугольник будет
лежать внутри этого пятиугольника.
Докажите, что сумма площадей пяти треугольников,
образованных парами соседних сторон и соответствующими диагоналями
выпуклого пятиугольника, больше площади всего пятиугольника.
На координатной плоскости дан выпуклый пятиугольник
ABCDE с вершинами в целых точках. Докажите, что внутри или на границе
пятиугольника A1B1C1D1E1 (см. рис.) есть хотя бы одна целая точка.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]
Задача 55122 |
|
|
Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. Площадь каждого из треугольников ABC, BCD, CDE, DEA, EAB равна S. Найдите площадь данного пятиугольника.
|
|
Решение |
Задача 79257 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57349 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109709 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52490 |
|
|
Докажите, что если в выпуклом пятиугольнике ABCDE ABC = ∠ADE и ∠AEC = ∠ADB, то ∠BAC = ∠DAE.
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 92]
