Подтемы:
-
Центральное проектирование
(2 задачи)
Параллельное проектирование
(145 задач)
Проектирование помогает решить задачу
(42 задачи)
Проектирование (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Можно ли расположить в пространстве 12 прямоугольных параллелепипедов P1 , P2 , P12 , ребра которых параллельны координатным осям Ox , Oy , Oz так, чтобы P2 пересекался (т.е. имел хотя бы одну общую точку) с каждым из оставшихся, кроме P1 и P3 , P3 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P2 и P4 , и т.д., P12 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P11 и P1 , P1 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P12 и P2 ? (Поверхность параллелепипеда принадлежит ему.)
Решение
Убрать все задачи
Можно ли расположить в пространстве 12 прямоугольных параллелепипедов P1 , P2 , P12 , ребра которых параллельны координатным осям Ox , Oy , Oz так, чтобы P2 пересекался (т.е. имел хотя бы одну общую точку) с каждым из оставшихся, кроме P1 и P3 , P3 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P2 и P4 , и т.д., P12 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P11 и P1 , P1 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P12 и P2 ? (Поверхность параллелепипеда принадлежит ему.)
Решение
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 185]
В пространстве даны точка O и n попарно непараллельных прямых. Точка O
ортогонально проектируется на все данные прямые. Каждая из получившихся точек
снова проектируется на все данные прямые и т.д. Существует ли шар, содержащий
все точки, которые могут быть получены таким образом?
Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость одной из его граней является трапеция площади 1. Может ли ортогональной проекцией этого тетраэдра на плоскость другой его грани быть квадрат площади 1?
В треугольнике $ABC$ высоты $BE$ и $CF$ пересекаются в точке $H$, точка $M$ — середина стороны $BC$, а $X$ — точка пересечения внутренних касательных к окружностям, вписанным в треугольники $BMF$ и $CME$. Докажите, что точки $X$, $M$ и $H$ лежат на одной прямой.
Можно ли расположить в пространстве 12 прямоугольных параллелепипедов
P1 , P2 , P12 ,
ребра которых параллельны координатным осям Ox , Oy , Oz так, чтобы
P2 пересекался (т.е. имел хотя бы одну общую точку)
с каждым из оставшихся, кроме P1 и P3 ,
P3 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P2 и P4 , и т.д.,
P12 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P11 и P1 ,
P1 пересекался с каждым из оставшихся, кроме P12 и P2 ?
(Поверхность параллелепипеда принадлежит ему.)
Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB
на эту плоскость равна 1, AB = 2 . Найдите расстояние от точки B до
плоскости α .
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 185]
Задача 78802 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 66612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109820 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109092 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 185]
