Подтемы:
-
Действительные числа
(147 задач)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Задачи
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 416]
Кощей придумал для Ивана-дурака испытание. Он дал Ивану
волшебную дудочку, на которой можно играть только две ноты – до и
си. Для прохождения испытания Ивану нужно сыграть какую-нибудь мелодию
из 300 нот на свой выбор. Но до того, как он начнёт играть, Кощей
выбирает и объявляет запретными одну мелодию из пяти нот, одну – из
шести нот, ..., одну – из 30 нот. Если в какой-то момент
последние сыгранные ноты образуют одну из запретных мелодий, дудочка
перестаёт звучать. Сможет ли Иван пройти испытание, какие бы мелодии
Кощей ни объявил запретными?
Докажите, что sin
<
при 0<x<
.
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 416]
Задача 61414 |
|
|
Докажите, что если α < 0 < β, то
Sα(x) ≤ S0(x) ≤ Sβ(x), причём
Определение средних степенных Sα(x) можно посмотреть в справочнике.
|
|
Решение |
Задача 98037 |
|
|
Внутри круга радиуса R взята точка A. Через неё проведены две перпендикулярные прямые. Потом прямые повернули на угол φ относительно точки A. Хорды, высекаемые окружностью из этих прямых, замели при повороте фигуру, имеющую форму креста с центром в точке A. Найдите площадь креста.
|
|
|
Решение |
Задача 105093 |
|
|
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
|
|
|
Решение |
Задача 67320 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109838 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 416]
