Подтемы:
-
Действительные числа
(151 задача)
Числовые последовательности
(76 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(99 задач)
Производная
(94 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 423]
Докажите, что если (x+
)(y+
)=1 , то x+y=0 .
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что
при всех x
sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что α=γ или α=τ .
Существует ли такой выпуклый четырехугольник, у которого длины всех сторон и диагоналей в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию?
Существует ли четырёхугольник ABCD площади 1 такой, что для любой точки
O внутри него площадь хотя бы одного из треугольников OAB, OBC, OCD, DOA иррациональна.
Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 423]
Задача 98247 |
|
|
Рассматривается последовательность, n-й член которой есть первая цифра числа 2n.
Докажите, что количество различных "слов" длины 13 – наборов из 13 подряд идущих цифр – равно 57.
|
|
|
Решение |
Задача 109565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109774 |
|
|
Докажите, что α=γ или α=τ .
|
|
|
Решение |
Задача 66603 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78659 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 423]
