Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что любой треугольник можно разрезать не более чем на три части, из которых складывается равнобедренный треугольник.

   Решение

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108641

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательная окружность ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Средняя линия треугольника ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

H – ортоцентр остроугольного треугольника ABC, D – середина стороны AC. Прямая, проходящая через точку H перпендикулярно отрезку DH, пересекает стороны AB и BC в точках E и F. Докажите, что  HE = HF.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108940

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Две пары подобных треугольников ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Точки E и F таковы, что середина отрезка DE лежит на стороне AB, середина отрезка DF лежит на стороне BC и  EDA = ∠FDC.  Середина K отрезка EF лежит внутри треугольника ABC. Докажите, что  ∠ABD = ∠CBK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109681

Темы:   [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Биссектриса угла ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Средняя линия треугольника ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 4 Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC  (AB > BC)  проведены медиана BM и биссектриса BL. Прямая, проходящая через точку M параллельно AB, пересекает BL в точке D, а прямая, проходящая через L параллельно BC, пересекает BM в точке E. Докажите, что прямые ED и BL перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110084

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10

Докажите, что любой треугольник можно разрезать не более чем на три части, из которых складывается равнобедренный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110883

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ] [ Отношения площадей ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Признаки подобия ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В треугольнике ABC, таком, что  AB = BC = 4  и   AC = 2,  проведены биссектриса AA₁, медиана BB₁ и высота CC₁.
Найдите площадь треугольника, образованного пересечением прямых:   а) AC, AA₁ и CC₁;   б) AA₁, BB₁ и CC₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями