Подтемы:
-
Четырехугольная пирамида
(51 задача)
Правильная пирамида
(398 задач)
Усеченная пирамида
(9 задач)
Сфера, вписанная в пирамиду
(74 задачи)
Сфера, описанная около пирамиды
(60 задач)
Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды
(33 задачи)
Пирамида (прочее)
(24 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Высота четырехугольной пирамиды SABCD проходит через точку пересечения диагоналей ее основания ABCD . Из вершин основания опущены перпендикуляры AA1 , BB1 , CC1 , DD1 на прямые SC , SD , SA и SB соответственно. Оказалось, что точки S , A1 , B1 , C1 , D1 различны и лежат на одной сфере. Докажите, что прямые AA1 , BB1 , CC1 , DD1 проходят через одну точку.
Решение
Убрать все задачи
Высота четырехугольной пирамиды SABCD проходит через точку пересечения диагоналей ее основания ABCD . Из вершин основания опущены перпендикуляры AA1 , BB1 , CC1 , DD1 на прямые SC , SD , SA и SB соответственно. Оказалось, что точки S , A1 , B1 , C1 , D1 различны и лежат на одной сфере. Докажите, что прямые AA1 , BB1 , CC1 , DD1 проходят через одну точку.
Решение
Задачи
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 538]
Апофема правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше
стороны основания. Найдите угол между апофемой и соседней боковой
гранью.
Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны
основания. Найдите угол угол между апофемой и соседней боковой
гранью.
Противоположные боковые грани правильной четырёхугольной
пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите угол между апофемой и
соседней боковой гранью.
Каким может быть ребро куба, одна грань которого лежит в
плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды,
а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности,
если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды
равна h .
Высота четырехугольной пирамиды SABCD проходит через точку пересечения диагоналей
ее основания ABCD . Из вершин основания опущены перпендикуляры AA1 , BB1 ,
CC1 , DD1 на прямые SC , SD , SA и SB соответственно.
Оказалось, что точки S , A1 , B1 , C1 , D1 различны и лежат на
одной сфере. Докажите, что прямые AA1 , BB1 , CC1 , DD1 проходят
через одну точку.
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 538]
Задача 87517 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87522 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109285 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110086 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 41 42 43 44 45 46 47 >> [Всего задач: 538]
