Биссектриса внутреннего угла при вершине A и биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите ∠BMC, если  ∠BAC = 40°.

   Решение

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 2 , ASB = 120^o , ACB = 60^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .

   Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 697]      

В правильной треугольной призме BCDB1C1D1 ( BB1 || CC1 || DD1 ) известно, что BB1:BC=5:3 . На боковых рёбрах BB1 , CC1 и DD1 взяты точки L , M и N соответственно, причём BL:LB1=3:2 , CM:MC1=2:3 , DN:ND1=1:4 . Найдите двугранный угол между плоскостями LMN и BCD .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной призме LMNL1M1N1 ( LL1 || MM1 || NN1 ) известно, что LL1:LM=9:2 . На боковых рёбрах LL1 , MM1 и NN1 взяты точки B , C и D соответственно, причём LB:BL1=2:7 , MC:CM1=6:3 , ND:DN1=4:5 . Найдите двугранный угол между плоскостями BCD и LMN .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SKLM с вершиной S проведена медиана MP в треугольнике SLM . Известно, что KL=1 и SK=3 . Через середину N ребра SM проведена прямая NE , параллельная KL . Через точку K проведена прямая, пересекающая прямые MP и NE в точках A и B соответственно. Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SLMN с вершиной S проведена медиана MP в треугольнике SMN . Известно, что LM=2 и SL=6 . Через середину K ребра SM проведена прямая KE , параллельная прямой KN . Через точку L проведена прямая, пересекающая прямые MP и KE в точках A и B соответственно. Найдите AB .

Прислать комментарий

Решение

Основание H высоты SH треугольной пирамиды SABC принадлежит грани ABC , SH = , SA = 1 , SB = 2 , ASB = 120^o , ACB = 60^o . Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 697]