Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что существует такое натуральное число n , что если правильный треугольник со стороной n разбить прямыми, параллельными его сторонам, на n2 правильных треугольников со стороной 1, то среди вершин этих треугольников можно выбрать 1993n точек, никакие три из которых не являются вершинами правильного треугольника (не обязательно со сторонами, параллельными сторонам исходного треугольника).
Решение
В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30o . Известно, что KN=6 , MN=2 ,
KNM = 90o ,
KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её
основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что существует такое натуральное число n , что если правильный треугольник со стороной n разбить прямыми, параллельными его сторонам, на n2 правильных треугольников со стороной 1, то среди вершин этих треугольников можно выбрать 1993n точек, никакие три из которых не являются вершинами правильного треугольника (не обязательно со сторонами, параллельными сторонам исходного треугольника).
РешениеВ четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30o . Известно, что KN=6 , MN=2 ,
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Докажите, что если в треугольной пирамиде любые два трехгранных угла равны или
симметричны, то все грани этой пирамиды равны.
В четырёхугольной пирамиде SABCD высоты боковых граней, опущенные из
вершины пирамиды S , равны 
. Известно, что AB=2 , BC=6 ,
ABC = 
, ADC = 
. Найдите
высоту пирамиды, если её основание находится внутри четырёхугольника
ABCD .
В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые
грани наклонены к плоскости основания под углом 30o .
Известно, что KN=6 , MN=2 , KNM = 90o ,
KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её
основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
Задача 78091 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110475 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110476 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116774 |
|
|
Дана пирамида SA1A2...An, основание которой – выпуклый многоугольник A1A2...An. Для каждого i = 1, 2, ..., n в плоскости основания построили треугольник XiAiAi+1, равный треугольнику SAiAi+1 и лежащий по ту же сторону от прямой AiAi+1, что и основание (мы полагаем An+1 = A1). Докажите, что построенные треугольники покрывают всё основание.
|
|
|
Решение |
Задача 87462 |
|
|
В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус. Найдите
отношение площади полной поверхности конуса к площади его боковой
поверхности, если сторона основания пирамиды равна 4, а угол между
высотой пирамиды и плоскостью боковой грани равен
30o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]
