Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов площадей противоположных боковых граней равны между собой.

   Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 694]      

Плоскости диагональных сечений пирамиды, основанием которой является параллелограмм, взаимно перпендикулярны. Докажите, что суммы квадратов площадей противоположных боковых граней равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD . Известно, что плоскости треугольников ASC и BSD перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани ASD , если площади граней ASB , BSC и CSD равны соответственно 5, 6 и 7.

Прислать комментарий

Решение

В основании четырёхугольной пирамиды SKLMN лежит параллелограмм KLMN . Известно, что плоскости треугольников SKM и SLN перпендикулярны друг другу. Найдите площадь грани NSK , если площади граней KSL , LSM и MSN равны соответственно 4, 6 и 7.

Прислать комментарий

Решение

Высота правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) в раз больше ребра основания. Точка E – середина апофемы, лежащей в грани ASB . Найдите угол между прямой DE и плоскостью ASC .

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . Точки E и G – середины отрезков A1B1 и DC1 соответственно, точка F лежит на отрезке BE , причём 3BF=BE . Найдите угол между прямой FG и плоскостью AA1C1 , если известно, что AB=AD , AA1=AB .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 694]