Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]

Задача 110761

Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Заславский А.А.

Найдите геометрическое место точек пересечения высот треугольников, у которых даны середина одной стороны и основания высот, опущенных на две другие.

Прислать комментарий Решение

Задача 109488

Темы:	[	Точка Микеля	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Радикальная ось	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Автор: Филимонов В.П.

Точки A' , B' и C' "– середины сторон BC , CA и AB треугольника ABC соответственно, а BH "– его высота. Докажите, что если описанные около треугольников AHC' и CHA' окружности проходят через точку M , отличную от H , то ABM= CBB' .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 [Всего задач: 27]