Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Касающиеся окружности
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решите уравнение
+ x2 - 4 = 0.
Решение
Диагонали прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Окружность с центром в точке $E$ лежит внутри прямоугольника. Из вершин $C$, $D$, $A$ проведены касательные к окружности $CF$, $DG$, $AH$, причем $CF$ пересекает $DG$ в точке $I$, $EI$ пересекает $AD$ в точке $J$, а прямые $AH$ и $CF$ пересекаются в точке $L$. Докажите, что отрезок $LJ$ перпендикулярен $AD$.
Решение
Дана окружность и точка P внутри нее, отличная от центра. Рассматриваются пары окружностей, касающиеся данной изнутри и друг друга в точке P . Найдите геометрическое место точек пересечения общих внешних касательных к этим окружностям. Решение
Убрать все задачи
Решите уравнение
РешениеДиагонали прямоугольника $ABCD$ пересекаются в точке $E$. Окружность с центром в точке $E$ лежит внутри прямоугольника. Из вершин $C$, $D$, $A$ проведены касательные к окружности $CF$, $DG$, $AH$, причем $CF$ пересекает $DG$ в точке $I$, $EI$ пересекает $AD$ в точке $J$, а прямые $AH$ и $CF$ пересекаются в точке $L$. Докажите, что отрезок $LJ$ перпендикулярен $AD$.
РешениеДана окружность и точка P внутри нее, отличная от центра. Рассматриваются пары окружностей, касающиеся данной изнутри и друг друга в точке P . Найдите геометрическое место точек пересечения общих внешних касательных к этим окружностям.
Решение
Задачи
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 330]
В сегмент вписываются всевозможные пары пересекающихся окружностей,
и для каждой пары через точки их пересечения проводится прямая.
Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку (см. задачу 3.44).
Две окружности, пересекающиеся в точке A, касаются окружности (или
прямой) S1 в точках B1 и C1, а окружности (или прямой) S2
в точках B2 и C2 (причем касание в B2 и C2 такое же,
как в B1 и C1). Докажите, что окружности, описанные вокруг
треугольников AB1C1 и AB2C2, касаются друг друга.
Дана окружность и точка P внутри нее,
отличная от центра. Рассматриваются пары окружностей, касающиеся
данной изнутри и друг друга в точке P . Найдите геометрическое
место точек пересечения общих внешних касательных к этим
окружностям.
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 330]
Задача 55530 |
|
|
В данный сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей (рис.1). Для каждой пары окружностей через точку касания проводится касающаяся их прямая. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку.
|
|
Решение |
Задача 58343 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58346 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110780 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115974 |
|
|
Даны две окружности, касающиеся друг друга внутренним образом в точке A); из точки B большей окружности, диаметрально противоположной точке A, проведена касательная BC к меньшей окружности. Прямые BC и AC пересекает большую окружность в точках D и E соответственно. Докажите, что дуги DE и BE равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 330]
