ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=5 , AC=1 и CD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми AB , CD и MN .

   Решение

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 185]      



Задача 111138

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ]
[ Параллельное проектирование ]
[ Параллелепипеды (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите наибольшее значение площади ортогональной проекции прямоугольного параллелепипеда с измерениями a , b и c на некоторую плоскость.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111139

Темы:   [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=3 , AC=5 и BD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AB и CD равно 2, а прямая AB образует равные углы с прямыми AC , BD и MN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111140

Темы:   [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ]
[ Ортогональная проекция (прочее) ]
[ Объем тетраэдра и пирамиды ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=5 , AC=1 и CD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми AB , CD и MN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111363

Темы:   [ Двугранный угол ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде ABCD двугранный угол при ребре AC равен 90o , AB=BC=CD , BD = AC . Найдите двугранный угол при ребре AD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111608

Темы:   [ Призма ]
[ Ортогональное проектирование ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Нижним основанием призмы ABCA1B1C1 с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 является правильный треугольник ABC со стороной 2a . Проекцией призмы на плоскость основания является трапеция с боковой стороной AB и площадью, в два раза большей площади основания. Радиус шара, проходящего через вершины A , B , A1 , C1 равен 2a . Найдите объём призмы. (Найдите все решения).
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 185]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .