Подтемы:
-
Центральное проектирование
(2 задачи)
Параллельное проектирование
(147 задач)
Проектирование помогает решить задачу
(42 задачи)
Проектирование (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 187]
Как расположить в пространстве спичечный коробок,
чтобы его проекция на плоскость имела наибольшую
площадь?
Докажите что в равногранном тетраэдре основания
высот, середины высот и точки пересечения высот
граней лежат на одной сфере (сфера 12-ти точек}.
Внутри треугольника $ABC$ на биссектрисе угла $A$ выбрана произвольная точка $J$. Лучи $BJ$ и $CJ$ пересекают стороны $AC$ и $AB$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Касательная к описанной окружности треугольника $AKL$ в точке $A$ пересекает прямую $BC$ в точке $P$. Докажите, что $PA=PJ$.
На боковых ребрах SA , SB и SC правильной треугольной пирамиды SABC взяты соответственно
точки A1 , B1 и C1 так, что плоскости A1B1C1 и ABC параллельны. Пусть O – центр
сферы, проходящей через точки S , A , B и C1 . Докажите, что прямая SO перпендикулярна
плоскости A1B1C .
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 187]
Задача 115942 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115945 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67005 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116224 |
|
|
Куб разбит на прямоугольные параллелепипеды так, что для любых двух параллелепипедов их проекции на некоторую грань куба перекрываются (то есть пересекаются по фигуре ненулевой площади). Докажите, что для любых трёх параллелепипедов найдётся такая грань куба, что проекции каждых двух из них на эту грань не перекрываются.
|
|
|
Решение |
Задача 109578 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 187]
