При помощи метода неопределенных коэффициентов найдите такие линейные функции P(x) и Q(x), чтобы выполнялось равенство
P(x)(x² – 3x + 2) + Q(x)(x² + x + 1) = 21.

   Решение

Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?

   Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC=5 , AC=6 . На ребре BC взята точка D так, что DC=4 . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 71]      

На ребре AC правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка K так, что AK= , CK= . Через точку K проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

На ребре AB правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 взята точка D так, что AD= , BD= . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=BC=5 , AC=6 . На ребре BC взята точка D так, что DC=4 . Через точку D проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg и рассекающая призму на два многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы, если известно, что около одного из этих многогранников можно описать сферу, а около другого – нет.

Прислать комментарий

Решение

На продолжении за точку A1 ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 ( ABC – основание) взята точка M . Через точку M и точку K – середину ребра BC проведена плоскость α , пересекающая ребро AC в точке K1 так, что угол KK1M равен arctg . Известно, что сечение призмы плоскостью α – пятиугольник KK1K2K3K4 , у которого K1K2= , KK1= , K2K3 = . Найдите объём призмы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 71]