Двое игроков поочередно выкладывают на прямоугольный стол пятаки. Монету разрешается класть только на свободное место. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Докажите, что первый игрок всегда может выиграть.

   Решение

Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды SABC равна a , боковое ребро равно . Вершина конуса находится в центре основания пирамиды. Точка C и середины рёбер SA и SB лежат на боковой поверхности конуса, а вершина S пирамиды – в плоскости его основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 190]      

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре BD расположена точка M так, что 3DM=a . Прямой круговой конус расположен так, что его вершина находится на середине ребра AC , а окружность основания проходит через точку M и пересекает рёбра AB и BC . Найдите радиус основания этого конуса.

Прислать комментарий

Решение

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник с катетами AB=8 и BC=6 . Гипотенуза AC является диаметром основания конуса, вершина которого расположена на ребре A1B1 . Боковая поверхность конуса пересекает ребро AB в точке M так, что AM=5 . Найдите объём конуса.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды служит квадрат ABCD со стороной 1,5, боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания и равно 1,75. Точки S , B и D лежат на боковой поверхности конуса с вершиной в точке A , а точка C – в плоскости основания этого конуса. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды SABC равна a , боковое ребро равно . Вершина конуса находится в центре основания пирамиды. Точка C и середины рёбер SA и SB лежат на боковой поверхности конуса, а вершина S пирамиды – в плоскости его основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Основанием пирамиды SABCD служит квадрат ABCD со стороной 4, боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания и равно 3. Точки A , B и C лежат на боковой поверхности конуса с вершиной в точке S , а точка D лежит в плоскости основания этого конуса. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 190]