Каталог по темам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 190]

Задача 110545

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 4, Радиус основания равен 2. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Прямая BD параллельна плоскости основания конуса, = , AC= , BD= . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110546

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 2, оразующая конуса равна . Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Точки B и D равноудалены от плоскости основания конуса, OB = , AC=4 , BD= . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110547

Темы:	[	Конус	]
	[	Расстояние между скрещивающимися прямыми	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Двугранный угол	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 3, радиус основания равен 2. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Известно, что OB = OD = AB , AC=2 , BD= . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 110564

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, касающаяся верхнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его нижнего основания и делит ось цилиндра в отношении 2:6:1, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии 2 друг от друга.

Прислать комментарий Решение

Задача 110565

Темы:	[	Цилиндр	]
	[	Касательные к сферам	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера, касающаяся нижнего основания цилиндра, имеет единственную общую точку с окружностью его верхнего основания и делит ось цилиндра в отношении 1:6:2, считая от центра одного из оснований. Найдите объём цилиндра, если известно, что сфера касается двух его образующих, находящихся на расстоянии 8 друг от друга.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 190]