ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи В треугольнике ABC известно, что AB=a , BC=b . Продолжение медианы BD пересекается с описанной около ABC окружностью в точке E , причём ![]() |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 237]
В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.
Пусть R — радиус описанной окружности треугольника ABC, ra — радиус вневписанной окружности этого треугольника, касающейся стороны BC. Докажите, что квадрат расстояния между центрами этих окружностей равен R2 + 2Rra.
В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус каждой из окружностей, если ширина образовавшегося кольца равна 8.
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 237] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |