Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 5266]

Задача 111525

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину A правильного треугольника ABC под углом α ( 0<α< ) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D . Найдите отношение площади треугольника ADC к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 111528

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Отношения площадей (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание треугольника равно a, а высота, опущенная на основание, равна h. В треугольник вписан квадрат, одна из сторон которого лежит на основании треугольника, а две вершины на боковых сторонах. Найдите отношение площади квадрата к площади треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111531

Тема:

[

Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На гипотенузе BC прямоугольного треугольника ABC расположена точка D так, что AD BC . Найдите гипотенузу BC , если известно, что AD=DC-BD=h .

Прислать комментарий Решение

Задача 111578

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка D так, что AD : DC = 1 : 2. Докажите что у треугольников ADB и CDB есть по равной медиане.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111601

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]
	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности с центром O проведены три равные хорды AB, CD и PQ (см. рисунок). Докажите, что угол MOK равен половине угла BLD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 5266]