Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O . Окружность, описанная вокруг треугольника ABO , пересекает сторону AD в точке E . Окружность, описанная вокруг треугольника DOE , пересекает отрезок BE в точке F . Докажите, что
BCA = FCD .
Решение
На дуге A1A2n + 1 описанной окружности S правильного (2n + 1)-угольника A1...A2n + 1 взята точка A. Докажите, что:
а) d1 + d3 + ... + d2n + 1 = d2 + d4 + ... + d2n, где di = AAi;
б) l1 + ... + l2n + 1 = l2 + ... + l2n, где li — длина касательной, проведенной из точки A к окружности радиуса r, касающейся S в точке Ai (все касания одновременно внутренние или внешние).
Решение
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
. Шар,
вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K .
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .
Решение
Убрать все задачи
Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O . Окружность, описанная вокруг треугольника ABO , пересекает сторону AD в точке E . Окружность, описанная вокруг треугольника DOE , пересекает отрезок BE в точке F . Докажите, что
РешениеНа дуге A1A2n + 1 описанной окружности S правильного (2n + 1)-угольника A1...A2n + 1 взята точка A. Докажите, что:
а) d1 + d3 + ... + d2n + 1 = d2 + d4 + ... + d2n, где di = AAi;
б) l1 + ... + l2n + 1 = l2 + ... + l2n, где li — длина касательной, проведенной из точки A к окружности радиуса r, касающейся S в точке Ai (все касания одновременно внутренние или внешние).
РешениеВ правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 105]
Ребро правильного тетраэдра SABC равно a . Через
вершину A параллельно ребру BC проведена плоскость
так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен
30o . Найдите площадь сечения.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота
равна диагонали основания ABCD . Через вершину A
параллельно прямой BD проведена плоскость, касающаяся
вписанного в пирамиду шара. Найдите отношение площади
сечения к площади основания пирамиды.
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC , а все
боковые грани имеют равные площади. Ребро SA равно 2, ребро SB равно
. Через вершину B проведено сечение пирамиды перпендикулярно
ребру SC . Найдите площадь этого сечения.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона
основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b . Шар,
вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K .
Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .
Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD , касается грани ADC в
точке K . Через сторону AB основания ABC пирамиды и точку K
проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания
пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b
.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 105]
Задача 111378 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111381 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111609 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111610 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111612 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 105]
