Версия для печати
Убрать все задачи

---

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

   Решение

---

Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к двум противоположным сторонам четырёхугольника, равновелики тогда и только тогда, когда две другие стороны четырёхугольника параллельны.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111550

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка M – середина боковой стороны AB трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Площадь трапеции равна 20. Найдите площадь треугольника CMD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111658

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Правильные многоугольники ] [ Шестиугольники ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точка O, лежащая внутри правильного шестиугольника, соединена с вершинами. Возникшие при этом шесть треугольников раскрашены попеременно в красный и синий цвет. Докажите, что сумма площадей красных треугольников равна сумме площадей синих.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111672

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Перегруппировка площадей ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к двум противоположным сторонам четырёхугольника, равновелики тогда и только тогда, когда две другие стороны четырёхугольника параллельны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116295

Тема:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На продолжениях сторон AB , BC , CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD за точки B , C , D и A соответственно отложены отрезки BB1 , CC1 , DD1 и AA1 , равные этим сторонам. Найдите площадь четырёхугольника A1B1C1D1 , если площадь четырёхугольника ABCD равна s .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52786

Темы:   [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями