Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Площадь
>>
Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На сторонах AB, BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K, L и M соответственно, делящие эти стороны в одинаковых отношениях. Пусть b, c, d — прямые, проходящие через B, C, D параллельно прямым KL, KM, ML соответственно. Докажите, что прямые b, c, d проходят через одну точку.
Решение
В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg
и рассекающая призму на два
многогранника, площади поверхностей которых равны. Найдите объём призмы,
если известно, что около одного из этих многогранников можно описать
сферу, а около другого – нет.
Решение
Каждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1. Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2? Решение
Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к двум противоположным сторонам четырёхугольника, равновелики тогда и только тогда, когда две другие стороны четырёхугольника параллельны. Решение
Убрать все задачи
На сторонах AB, BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K, L и M соответственно, делящие эти стороны в одинаковых отношениях. Пусть b, c, d — прямые, проходящие через B, C, D параллельно прямым KL, KM, ML соответственно. Докажите, что прямые b, c, d проходят через одну точку.
РешениеВ основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник ABC со сторонами AB=AC=25 , BC=40 . На ребре AB взята точка M так, что BM=15 . Через точку M проведена плоскость, образующая с плоскостью ABC угол arctg
РешениеКаждая из сторон выпуклого шестиугольника имеет длину больше 1. Всегда ли в нем найдется диагональ длины больше 2?
РешениеДиагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к двум противоположным сторонам четырёхугольника, равновелики тогда и только тогда, когда две другие стороны четырёхугольника параллельны.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]
Диагонали разбивают четырёхугольник на четыре
треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие
к двум противоположным сторонам
четырёхугольника, равновелики тогда и только тогда,
когда две другие стороны четырёхугольника параллельны.
На продолжениях сторон AB , BC , CD и DA выпуклого
четырёхугольника ABCD за точки B , C , D и A соответственно
отложены отрезки BB1 , CC1 , DD1 и AA1 , равные этим
сторонам. Найдите площадь четырёхугольника A1B1C1D1 , если
площадь четырёхугольника ABCD равна s .
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]
Задача 111550 |
|
|
Точка M – середина боковой стороны AB трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Площадь трапеции равна 20. Найдите площадь треугольника CMD.
|
|
Решение |
Задача 111658 |
|
|
Точка O, лежащая внутри правильного шестиугольника, соединена с вершинами. Возникшие при этом шесть треугольников раскрашены попеременно в красный и синий цвет. Докажите, что сумма площадей красных треугольников равна сумме площадей синих.
|
|
|
Решение |
Задача 111672 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116295 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52786 |
|
|
Дан треугольник со сторонами 10, 24 и 26. Две меньшие стороны являются касательными к окружности, центр которой лежит на большей стороне.
Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 148]
