Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 127]
В треугольнике ABC с углом B, равным 50°, и стороной BC = 3 на высоте BH взята такая точка D, что ∠ADC = 130° и AD = 
.
Найдите угол между прямыми AD и BC, а также угол CBH.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Известно, что среди членов некоторой арифметической прогрессии a1, a2, a3, a4, ... есть числа 
Докажите,что эта прогрессия состоит из целых чисел.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Найти все такие натуральные n, для которых числа 1/n и 1/n+1 выражаются конечными десятичными дробями.
Пусть 
= 
, где – несократимая дробь.
Докажите, что неравенство bn+1 < bn выполнено для бесконечного числа натуральных n.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
В бесконечной последовательности (xn) первый член x1 – рациональное число, большее 1, и xn+1 = xn + 1/[xn] при всех натуральных n.
Докажите, что в этой последовательности есть целое число.
Страница:
<< 20 21 22 23
24 25 26 >> [Всего задач: 127]
Фильтр
Решение 
