Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (209 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (44 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Три прямоугольных треугольника расположены в одной полуплоскости относительно данной прямой l так, что один из катетов каждого треугольника лежит на этой прямой. Известно, что существует прямая, параллельная l, пересекающая треугольники по равным отрезкам. Докажите, что если расположить треугольники в одной полуплоскости относительно прямой l так, чтобы другие их катеты лежали на прямой l, то также найдётся прямая, параллельная l , пересекающая их по равным отрезкам.
Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?
| Рис. 1 |
Существуют ли такие натуральные x и y, что x4 – y4 = x³ + y³?
Известно, что квадратные уравнения ax² + bx + c = 0 и bx² + cx + a = 0 (a, b и c – отличные от нуля числа) имеют общий корень.
Найдите его.
На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток. Его требуется разбить на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри квадрата только по линиям сетки. Может ли оказаться так, что суммарная длина проведенных отрезков не превосходит 16 клеток?
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что
BCD = 80o ,
ACB = 50o
и
ABD = 30o . Найдите угол ADB .
Задачи Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1282]
Задача 115663 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что
BCD = 80o ,
ACB = 50o
и
ABD = 30o . Найдите угол ADB .
|
|
Решение |
Задача 115664 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что
ACB = 25o ,
ACD = 40o
и
BAD = 115o . Найдите угол ADB .
|
|
Решение |
Задача 115999 |
|
|
Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Луч с началом в точке A, параллельный OB, пересекает окружность в точке C. Отрезок OC пересекает окружность в точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что OK = KB.
|
|
|
Решение |
Задача 116002 |
|
|
Дан угол с вершиной O и окружность, касающаяся его сторон в точках A и B. Луч с началом в точке A, параллельный OB, пересекает окружность в точке C. Отрезок OC пересекает окружность в точке E. Прямые AE и OB пересекаются в точке K. Докажите, что OK = KB.
|
|
|
Решение |
Задача 116308 |
|
|
На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC.
Найдите AD, если AC = 9, BC = 12 и CD = 6.
|
|
|
Решение |
Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 1282]
