Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 65]

Задача 107775

Темы:	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Ботин Д.А.

Достаточно ли для изготовления закрытой со всех сторон прямоугольной коробки, вмещающей не менее 1995 единичных кубиков,
а) 962; б) 960; в) 958 квадратных единиц материала?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78302

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 4+
Классы: 11

Как надо расположить в пространстве прямоугольный параллелепипед, чтобы площадь его проекции на горизонтальную плоскость была наибольшей?

Прислать комментарий Решение

Задача 115783

Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Шноль Д.Э.

Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 1. Из трёх углов при вершине пирамиды два – прямые.
Найдите наибольший объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108834

Темы:	[	Куб	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В каком отношении делит объём куба плоскость, перпендикулярная его диагонали и делящая диагональ в отношении: а) 2:1; б) 3:1?

Прислать комментарий Решение

Задача 109165

Темы:	[	Тела вращения	]
	[	Поверхность круглых тел	]
	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]

Сложность: 5+
Классы: 10,11

В плоскости расположена прямая y и прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=3; BC=4 . Вершина C находится на расстоянии 10 от прямой y . Угол между y и направлением катета AC равен α . Надо определить угол α , при котором поверхность, полученная вращением треугольника ABC вокруг прямой y , будет наименьшей.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 [Всего задач: 65]