Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Преобразования пространства
>>
Гомотетия
>>
Гомотетия помогает решить задачу
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны две окружности, пересекающиеся в точках $A$, $B$, и точка $O$, лежащая вне их. Циркулем и линейкой постройте такой луч с началом $O$, пересекающий первую окружность в точке $C$, а вторую – в точке $D$, чтобы отношение $OC:OD$ было максимальным.
Решение
Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8 равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников пересекаются (по внутренним точкам).
Решение
Дан трёхгранный угол с вершиной O и точка A на его ребре. По двум другим его рёбрам скользят точки B и C . Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников ABC . Решение
Убрать все задачи
Даны две окружности, пересекающиеся в точках $A$, $B$, и точка $O$, лежащая вне их. Циркулем и линейкой постройте такой луч с началом $O$, пересекающий первую окружность в точке $C$, а вторую – в точке $D$, чтобы отношение $OC:OD$ было максимальным.
РешениеИз выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8 равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников пересекаются (по внутренним точкам).
РешениеДан трёхгранный угол с вершиной O и точка A на его ребре. По двум другим его рёбрам скользят точки B и C . Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников ABC .
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Объём треугольной пирамиды 1. Найдите объём пирамиды с
вершинами в точках пересечения медиан данной пирамиды.
Дан трёхгранный угол с вершиной O и точка A
на его ребре. По двум другим его рёбрам скользят
точки B и C . Найдите геометрическое место
точек пересечения медиан треугольников ABC .
В тетраэдр ABCD , длины всех ребер которого не более 100, можно поместить
две непересекающиеся сферы диаметра 1. Докажите, что в него можно поместить
одну сферу диаметра 1,01.
Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными
переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8
равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников
пересекаются (по внутренним точкам).
Даны две окружности, пересекающиеся в точках $A$, $B$, и точка $O$, лежащая вне их. Циркулем и линейкой постройте такой луч с началом $O$, пересекающий первую окружность в точке $C$, а вторую – в точке $D$, чтобы отношение $OC:OD$ было максимальным.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Задача 110395 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115941 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109666 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107769 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67115 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 23]
