Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Прасолов В.В., Задачи по планиметрии, глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Подтемы:
-
Теорема косинусов
(450 задач)
Теорема синусов
(532 задачи)
Теоремы Чевы и Менелая
(183 задачи)
Теорема Стюарта
(3 задачи)
Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(215 задач)
Длины сторон, высот, медиан и биссектрис
(49 задач)
Синусы и косинусы углов треугольника
(14 задач)
Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(13 задач)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
Решение
Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (-) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующей таблице:
Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется
отрезок некоторой последовательности с периодом
1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 (при этом неизвестно,
с какого места начинается последовательность).
При зашифровании каждая цифра сообщения складывается
с соответствующей цифрой отрезка и
заменяется последней цифрой полученной суммы.
Восстановите сообщение:
2339867216458160670617315588
(Задача с сайта www.cryptography.ru.)
Решение
Решение
Убрать все задачи
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
РешениеИсходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (-) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующей таблице:
РешениеДан произвольный треугольник ABC. Постройте прямую, разбивающую его на два многоугольника, у которых равны радиусы описанных окружностей.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1337]
Найдите все треугольники, у которых углы образуют
арифметическую прогрессию, а стороны: а) арифметическую прогрессию;
б) геометрическую прогрессию.
Дан треугольник со сторонами 2, 3, 4.
Найдите радиус наименьшего круга,
из которого можно вырезать этот треугольник.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1337]
Задача 57651 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35695 |
|
|
В окружность вписаны две равнобедренные трапеции с соответственно параллельными сторонами. Докажите, что диагональ одной из них равна диагонали другой трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 116493 |
|
|
Про углы треугольника ABC известно, что
и
. Найдите величину угла C.
|
|
|
Решение |
Задача 35658 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116202 |
|
|
Дан произвольный треугольник ABC. Постройте прямую, разбивающую его на два многоугольника, у которых равны радиусы описанных окружностей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1337]
