Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1672]

Задача 116336

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей треугольника со сторонами 5, 12 и 13.

Прислать комментарий Решение

Задача 116361

Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей прямоугольного треугольника с катетом, равным 2, и противолежащим острым углом в 30°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55534

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике на гипотенузе AB от вершины A отложим отрезок AD, равный катету AC, а от вершины B - отрезок BE, равный катету BC. Докажите, что длина отрезка DE равна диаметру окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 35550

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9

Через фиксированную точку внутри окружности проводятся всевозможные пары взаимно перпендикулярных хорд.
Докажите, что сумма квадратов их длин – величина постоянная.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52347

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность радиуса 6. Центр этой окружности лежит на основании AD, BC = 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1672]