Подтемы:
-
Максимальное/минимальное расстояние
(21 задача)
Кратчайший путь по поверхности
(15 задач)
Площадь и объем (задачи на экстремум)
(65 задач)
Задачи на максимум и минимум (прочее)
(23 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В основании треугольной пирамиды PQRS лежит правильный треугольник QRS . Высота пирамиды, опущенная из вершины P , проходит через середину ребра RS . Известно, что PQ = m , QR = n . Пирамиду пересекает плоскость α , параллельная рёбрам PQ и RS . На каком расстоянии от вершины Q должна находиться плоскость α , чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?
Решение
Решение
Убрать все задачи
В основании треугольной пирамиды PQRS лежит правильный треугольник QRS . Высота пирамиды, опущенная из вершины P , проходит через середину ребра RS . Известно, что PQ = m , QR = n . Пирамиду пересекает плоскость α , параллельная рёбрам PQ и RS . На каком расстоянии от вершины Q должна находиться плоскость α , чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?
РешениеНа окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или –1, причём не все числа одинаковые. Возьмём все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?
б) А какая наибольшая?
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 127]
Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.
Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h .
Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра
между диаметрально противоположными точками разных оснований.
Город $N$ представляет собой клетчатый квадрат $9\times9$. За $10$ минут Таня может перейти из любой клетки в соседнюю по стороне. Ваня может открыть в любых двух клетках по станции метро – после этого можно будет перемещаться из одной такой клетки в другую за $10$ минут. Отметьте две клетки, в которых Ване нужно открыть метро, чтобы Таня могла добраться из любой клетки города в любую другую за $2$ часа.
На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под
наименьшим углом. Доказать, что из остальных точек поверхности куба диагональ
видна под большим углом, чем из найденных.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 127]
Задача 110304 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110305 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67274 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116425 |
|
|
На окружности расставлены 999 чисел, каждое равно 1 или –1, причём не все числа одинаковые. Возьмём все произведения по 10 подряд стоящих чисел и сложим их.
а) Какая наименьшая сумма может получиться?
б) А какая наибольшая?
|
|
|
Решение |
Задача 76427 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 127]
