ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.

   Решение

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1006]      



Задача 116990

Темы:   [ Правильные многоугольники ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Отмечены вершины и середины сторон правильного десятиугольника (то есть всего отмечено 20 точек).
Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Прислать комментарий     Решение

Задача 109483

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Задачи с ограничениями ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9,11

Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу в каком-либо порядке числами 1, 2, ..., 20. Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке  1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18,  то наименьшая из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов равна  12 – 9 = 3.
Может ли указанная величина при нумерации в другом порядке быть больше 3?
Каково наибольшее возможное значение этой величины?

Прислать комментарий     Решение

Задача 21995

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Теория графов (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Докажите, что среди любых шести человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.

Прислать комментарий     Решение

Задача 21997

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Комбинаторика (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30705

Темы:   [ Раскладки и разбиения ]
[ Сочетания и размещения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8

Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна   а) 2;   б) 3;   в) 4?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 1006]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .