Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите наибольшее значение функции
y = ln (
x+5)
3
-3
x на отрезке
[
-4
,5
;0]
.
Решение
Дан многочлен степени $n \geqslant 1$ с целыми ненулевыми коэффициентами, каждый из которых является его корнем. Докажите, что модули коэффициентов этого многочлена не превосходят 2.
Решение
Жюри составило отчет об учебно-тренировочных сборах по информатике и
собирается распечатать его на стандартном листе бумаги. Весь отчет набран
одним моноширинным шрифтом, т.е. все символы (включая пробелы) имеют
одинаковую ширину. Длина строки при печати этим шрифтом на листе бумаги
равна S.
Назовем пустотой последовательность пробелов между соседними словами
в строке, а также от начала строки до первого слова в ней и от последнего слова
в строке до конца строки. Проблема, стоящая перед жюри, состоит в том, что
научный руководитель сборов Владимир Михайлович Кирюхин отказывается
читать текст, если сумма кубов длин пустот по всем строкам не минимальна.
Помогите жюри расположить отчет на листе бумаги так, чтобы В.М. Кирюхин
согласился его прочесть и утвердить результаты сборов.
Для достижения требуемого расположения текста на бумаге разрешается
заменять произвольную пробельную последовательность (т.е. непустую
последовательность подряд идущих пробелов и/или символов перевода строки)
любой другой пробельной последовательностью.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число S (1 ≤ S ≤ 80). В
последующих строках записан отчет, содержащий не более 500 слов. Длина
каждой строки отчета не превосходит 250 символов, а длина каждого слова не
превосходит S.
Выходные данные
Вывести в первую строку выходного файла минимально возможную сумму
кубов пустот по всем строкам. В последующие строки следует вывести искомое
расположение текста на листе бумаги.
Пример входного файла
30
Победители летних учебно-тренировочных сборов по
информатике 1997 г.:
Владимир Мартьянов,
Анатолий Пономарев,
Николай Дуров,
Андрей Лопатин.
Пример выходного файла
325
Победители летних
учебно-тренировочных сборов по
информатике 1997 г.:
Владимир
Мартьянов,
Анатолий Пономарев,
Николай Дуров,
Андрей Лопатин.
Решение
Центры четырёх окружностей
S1
,
S2
,
S3
и
S4
лежат на окружности
S . Окружности
S1
и
S2
пересекаются в точках
A1
и
B1
,
S2
и
S3
– в точках
A2
и
B2
,
S3
и
S4
– в точках
A3
и
B3
,
окружности
S4
и
S1
– в точках
A4
и
B4
,
причём точки
A1
,
A2
,
A3
и
A4
лежат на
окружности
S , а точки
B1
,
B2
,
B3
и
B4
различны и лежат внутри
S . Докажите, что
B1
B2
B3
B4
– прямоугольник.
Решение
Докажите, что связный граф, имеющий не более двух нечётных вершин, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз.
Решение
Фильтр
