- Медиана делит площадь пополам (34 задачи)
- Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой (226 задач)
- Отношение площадей треугольников с общим углом (96 задач)
- Отношение площадей подобных треугольников (102 задачи)
- Отношения площадей подобных фигур (14 задач)
- Отношения площадей (прочее) (13 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Выпуклый четырёхугольник разбит диагоналями на четыре треугольника, площади
которых выражаются целыми числами.
Докажите, что произведение этих чисел не может оканчиваться на 1988.
Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.
Задачи Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 462]
Задача 55129 |
|
|
Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.
|
|
Решение |
Задача 102389 |
|
|
В трапеции ABCD (
BCAD) известно, что
AD = 3 . BC.
Прямая пересекает боковые стороны трапеции в точках M и N,
AM : MB = 3 : 5,
CN : ND = 2 : 7. Найдите отношение площадей четырёхугольников
MBCN и AMND.
|
|
|
Решение |
Задача 102390 |
|
|
В трапеции CDEF (
DECF) известно, что
CF = 2 . DE.
На сторонах CD и EF взяты соответственно точки K и L,
CK : KD = 3 : 2,
EL : LF = 5 : 3. В каком отношении прямая KL делит
площадь трапеции?.
|
|
|
Решение |
Задача 102458 |
|
|
Точка F лежит на продолжении стороны BC параллелограмма ABCD за точку C. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке E, а сторону CD – в точке G. Известно, что AE = 2 и GF = 3. Найдите отношение площадей треугольников BAE и EDG.
|
|
|
Решение |
Задача 34905 |
|
|
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 462]
