Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 1342]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
На окружности отмечено n точек, причём известно, что для каждых двух отмеченных точек одна из дуг, соединяющих их, имеет величину, меньшую 120°. Докажите, что все точки лежат на одной дуге величиной 120°.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
На плоскости нарисовано несколько прямых (не меньше двух),
никакие две из которых не параллельны и никакие три не проходят
через одну точку.
Докажите, что среди частей, на которые эти прямые делят плоскость,
найдется хотя бы один угол.
На плоскости отмечено 2000 точек. Можно ли провести прямую, по каждую сторону от которой лежит 1000 точек?
Из круга S радиуса 1 вырезали круг S' радиуса 1/2, граница которого
проходит через центр исходного круга.
Определите, где находится центр тяжести полученной фигуры F.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Внутри круга нарисована точка. Покажите, что можно разрезать круг на две
части так, чтобы из них можно было составить круг, в котором отмеченная
точка являлась бы центром.
Страница:
<< 24 25 26 27
28 29 30 >> [Всего задач: 1342]