Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]

Задача 76531

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Проективная плоскость с конечным числом точек	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автобусная сеть города устроена следующим образом:
1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом единственная, остановка, на которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
3) на каждом маршруте ровно три остановки.
Сколько автобусных маршрутов в городе? (Известно, что их больше одного.)

Прислать комментарий Решение

Задача 35440

Тема:

[

Комбинаторная геометрия (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Ладья обошла шахматную доску, побывав в каждой клетке по крайней мере по одному разу. Какое наименьшее число поворотов при этом она могла сделать?

Прислать комментарий Решение

Задача 110143

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Куб	]
	[	Модуль числа (прочее)	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Автор: Сендеров В.А.

В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре – модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?

Прислать комментарий Решение

Задача 35191

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
	[	Экстремальные свойства (прочее)	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Число ребер выпуклого многогранника равно 99. Какое наибольшее число ребер может пересечь плоскость, не проходящая через его вершины?

Прислать комментарий Решение

Задача 35737

Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10,11

Повесьте картину на веревочке на два гвоздя так, чтобы при вытаскивании любого из гвоздей картина падала.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]