Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 1396]
Около треугольника ABC описана окружность. Медиана AD
продолжена до пересечения с этой окружностью в точке E.
Известно, что
AB + AD = DE,
BAD = 60o, AE = 6.
Найдите площадь треугольника ABC.
В параллелограмме ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне
AB. Некоторая окружность касается стороны BC параллелограмма
ABCD в точке P и касается прямой, проходящей через вершины A и B
этого же параллелограмма, в точке A. Через точку P проведён
перпендикуляр PQ к стороне AB (точка Q — основание этого
перпендикуляра). Найдите угол ABC, если известно, что
площадь параллалограмма ABCD равна
, а площадь пятиугольника
QPCDA равна S.
Площадь прямоугольника ABCD равна 1. Некоторая окружность
касается диагонали AC прямоугольника ABCD в точке E и касается
прямой, проходящей через вершины C и D этого же прямоугольника,
в точке D. Через точку E проведён перпендикуляр EF к стороне CD
(точка F — основание этого перпендикуляра). Найдите
угол BAC, если известно, что площадь трапеции AEFD равна a.
В остроугольном треугольнике
PQR (
PQ > QR)
проведены высоты
PT и
RS ;
QN — диаметр окружности, описанной около треугольника
PQR . Известно, что острый угол между высотами
PT и
RS
равен
α ,
PR = a . Найдите площадь четырёхугольника
NSQT .
На боковых сторонах
AD и
BC трапеции
ABCD взяты
точки
P и
Q соответственно, причём
AP:PD = 3
:2
. Отрезок
PQ
разбивает трапецию на части, одна из которых по площади вдвое больше
другой. Найдите отношение
CQ:QB , если
AB:CD = 3
:2
.
Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 1396]
Фильтр
Решение 
